Question

在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q₁、Q₂、Q₃．再将最小值记为M，最大值记为N；

例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M＝38，Q₁＝60、Q₂＝76、Q₃＝91，N＝100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．
该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M＝47，Q₁＝57、Q₂＝70、Q₃＝87，N＝96．
（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；
（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．

Answer 1

（1）如图所示：
  
（2）从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大；从Q₁、Q₂、Q₃这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩．

试题分析：（1）仔细分析题中“箱型图”的概念结合所给数据即可得到结果；
（2）仔细分析图形特征即可作出判断，答案不唯一.
（1）如图所示：
  
（2）从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大；从Q₁、Q₂、Q₃这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩．
点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.