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16、已知:如图,在?ABCD中,E为AD中点,连接CE并延长交BA的延长线于F.
求证:CD=AF.
分析:证明线段相等,可通过三角形全等来证明,在本题中全等的依据为角角边.
解答:证明:∵ABCD是平行四边形,∴CD∥FB,
∴∠DCE=∠FE.
∵E为AD中点,
∴DE=AE.
又∵∠DEC=∠FEA,
∴△CDE≌△FAE.
∴CD=AF.
点评:本体主要考查平行四边形的性质和全等三角形的判定,难易程度适中.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

34、已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连接BD,CE,BD与CE交于O,连接AO,∠1=∠2,
求证:∠B=∠C.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•启东市一模)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,半径为2,AB=6,求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在△ABC中,∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E.
(1)作出边AC的垂直平分线DE;
(2)当AE=BC时,求∠A的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:如图,在AB、AC上各取一点E、D,使AE=AD,连接BD,CE,BD与CE交于O,连接AO,∠1=∠2,
求证:∠B=∠C.

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科目:初中数学 来源:专项题 题型:证明题

已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,连结AO,
           ∠1=∠2;
求证:∠B=∠C

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