【题目】如图,反比例函数(x>0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,求点C的坐标.
【答案】(1)k=12;(2)C(3,0).
【解析】试题分析:(1)首先求出点A的坐标为(2,6),把点A(2,6)代入y=即可求出k的值;
(2)求出点B的坐标为B(4,3),设直线BC的解析式为y=3x+b,把点B(4,3)代入求出b=-9,得出直线BC的解析式为y=3x-9,求出当y=0时,x=3即可.
试题解析:
(1)∵点A在直线y=3x上,其横坐标为2.
∴y=3×2=6,∴A(2,6),
把点A(2,6)代入,得
,
解得:k=12;
(2)由(1)得: ,
∵点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3,
∴,解得x=4,∴B(4,3),
∵CB∥OA,
∴设直线BC的解析式为y=3x+b,
把点B(4,3)代入y=3x+b,得3×4+b=3,解得:b=﹣9,
∴直线BC的解析式为y=3x﹣9,
当y=0时,3x﹣9=0,解得:x=3,
∴C(3,0).
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【题目】刚刚升入初一,学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪,已经为将来的体育中考做起了准备.上周末她在家练习1分钟跳绳,以每分钟150下为基准,超过或不足的部分分别用正负数来表示,8次成绩(单位:下)分别是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.
(1)成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下?
(2)求王晴这8次跳绳的平均成绩.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′ 恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为_______.
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【题目】如图,AC⊥BC,垂足为C,AC=6,BC=4,将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°,得到线段CD,连接AD,DB。
(1)求线段BD的长度;
(2)求四边形ACBD的面积.
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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图改变,俯视图改变 B. 左视图改变,俯视图改变
C. 俯视图不变,左视图改变 D. 主视图不变,左视图不变
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)探究:
①数轴上表示和
的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示和
的两点之间的距离是 ;
③数轴上表示和
的两点之间的距离是 ;
(2)归纳:
一般的,数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 .
(3)应用:
①如果表示数和3的两点之间的距离是9,则可记为:
,那么
.
②若数轴上表示数的点位于
与
之间,求
的值.
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【题目】问题一:如图1,已知A,C两点之间的距离为16 cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8 cm/s,乙的速度为6 cm/s,设乙运动时间为x(s), 甲乙两点之间距离为y(cm).
(1)当甲追上乙时,x = .
(2)请用含x的代数式表示y.
当甲追上乙前,y= ;
当甲追上乙后,甲到达C之前,y= ;
当甲到达C之后,乙到达C之前,y= .
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.
(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.
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【题目】如图,E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60,将四边形EFCD沿EF翻折,得到 ,
’交BC于点G,则△GEF的周长为( )
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
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【题目】某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示
(1)本次共抽查学生____人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是_____,平均数是_____;
(3)在八年级700名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
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