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    为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
      胜一场  平一场  负一场 
     积分  3  1  0
     奖金（元/人）  2000 1000  0 
    当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分25分．
    （1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负的场数；
    （2）若每场比赛，每名参赛队员均可获得800元的出场费，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值．
    分析：（1）设出甲队胜，平，负的场数，根据甲队的积分和未知数的取值范围，可将甲队胜、平、负的场数求出；
    （2）根据胜一场，平一场，负一场的奖金和每场的出场费，可将参赛队员随获得的奖金与出场费的和W表示出来，再根据自变量x的取值范围，可将W的最大值求出．
    解答：解：（1）设甲队胜x场，平y场，负z场，则：
    x+y+z=14
    3x+y=25
    ∴
    y=25-3x
    z=2x-11

    ∵x≥0，y≥0，z≥0
    ∴
    25-3x≥0
    2x-11≥0
    x≥0
    ∴5
    1
    2
    ≤x≤8
    1
    3

    由于x，y，z均为非负整数
    ∴①
    x=6
    y=7
    z=1
    ②
    x=7
    y=4
    z=3
    ③
    x=8
    y=1
    z=5


    （2）W=（2000+800）x+（1000+800）y+800z=-1000x+36200
    ∴这个一次函数W的值随x的增大而减小
    ∴当x=6时，W的最大值为30200元．
    点评：本题的关键是将自变量x的取值范围求出，难易程度适中．
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