Question

【题目】已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．

Answer 1

【答案】解：如图，

∵CD∥AB，

∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣50°=130°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠1= ∠AOD= ×130°=65°，

∵OF⊥OE，

∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，

∴∠BOF=180°﹣∠AOD﹣∠2=180°﹣130°﹣25°=25°．

【解析】利用平行线的性质转化∠D为∠AOD=180°﹣∠D，再利用余角性质即可求出.

【考点精析】本题主要考查了垂线的性质和平行线的性质的相关知识点，需要掌握垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．