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16.若抛物线y=a(x-h)2+k的顶点是A(2,1),且经过点B(1,2),求抛物线的函数关系式.

分析 根据题意可h=2,k=1,将点B(1,2)代入可求a,从而确定抛物线解析式.

解答 解:∵抛物线y=a(x-h)2+k的顶点是A(2,1),
∴y=a(x-2)2+1,
∵点B(1,2)在抛物线y=a(x-2)2+1上,
∴a+1=2,解得a=1,
∴抛物线的函数关系式y=(x-2)2+1.

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.

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