【题目】如图,把长方形纸片放入平面直角坐标系中,使,分别落在轴、轴上,连接,将纸片沿折叠,使点落在点的位置,与轴交于点,若,则的长为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形内一点,连接AD,BD,CD,∠BDC=90°,∠DBC=45°.
(1)求证:∠BAD=∠CAD;
(2)求∠ADB的度数.
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【题目】如图,在⊙O中,D、E分别是半径OA、OB的中点,C是上一点,CD=CE.
(1)求证:=;
(2)若∠AOB=120°,CD=,求半径OA的长.
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【题目】如图,下列4个三角形中,均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是( )
A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
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【题目】如图,在网格中,每个小正方形的边长都为.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,若点,则点的坐标_______________;
(2)将向左平移个单位,向上平移个单位,则点的坐标变为_____________;
(3)若将的三个顶点的横纵坐标都乘以,请画出;
(4)图中格点的面积是_________________;
(5)在轴上找一点,使得最小,请画出点的位置,并直接写出的最小值是______________.
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【题目】如图,矩形的一边落在矩形的一边上,并且矩形,其相似比为,连接、.
试探究、的位置关系,并说明理由;
将矩形绕着点按顺时针(或逆时针)旋转任意角度,得到图形、图形,请你通过观察、分析、判断中得到的结论是否能成立,并选取图证明你的判断;
在中,矩形绕着点旋转过程中,连接、、,且
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【题目】(1)如图①,小明同学作出两条角平分线,得到交点,就指出若连接,则平分,你觉得有道理吗?为什么?
(2)如图②,中,,,,的角平分线上有一点,设点到边的距离为.(为正实数)
小季、小何同学经过探究,有以下发现:
小季发现:的最大值为.
小何发现:当时,连接,则平分.
请分别判断小季、小何的发现是否正确?并说明理由.
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