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14、如图所示,已知等边三角形ABC的边长为 1,按图中所示的规律,用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是
2013
分析:首先观察给出的图形,由已知等边三角形ABC的边长为 1,由2个等边三角形镶嵌成四边形的周长为4,由3个等边三角形镶嵌成四边形的周长为5,由4个等边三角形镶嵌成的四边形的周长为6,…,由此得到规律,根据规律可得到用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长.
解答:解:已知等边三角形ABC的边长为 1,观察图形可得:
2个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是4,
3个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是5,
4个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是6,
…,
那么n个三角形镶嵌而成的四边形的周长应是n+2,
所以用2011个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是2011+2=2013.
故答案为:2013.
点评:此题考查了学生对图形数字变化类问题的掌握和解题能力,解题的关键是由已知与观察图形得到规律:镶嵌而成的四边形的周长比三角形个数多2.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC中点,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,
①试判断△DBE是什么三角形?并证明你的结论.
②若BC=2.2,求S△ABD(结果保留三个有效数字.提示:BD=
3
2
AB,
3
=1.732)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图所示,点C在线段AB上,分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN,连接AN、BM.
(1)求证:AN=BM;
(2)设AN、BM相交于点D,求证:∠ADB=120°;
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如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A、B、D三点共线.下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD.其中正确的有


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    5个
  4. D.
    6个

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC中点,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,
①试判断△DBE是什么三角形?并证明你的结论.
②若BC=2.2,求S△ABD(结果保留三个有效数字.提示:BD=数学公式AB,数学公式=1.732)

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