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    10、如图，以△ABC的边BC为直径作半圆⊙O，交AB、AC分别于D、E，若直径BC=1，则sin∠ABE的值等于线段（　　）
    分析：根据直径所对的圆周角是直角得∠BEC=∠BEA=90°；根据三角函数定义得sin∠ABE=AE：AB；根据圆内接四边形的外角等于内对角可以证明△AED∽△ABC，得对应边成比例后解答．
    解答：解：∵BC是直径，∴∠BEC=∠BEA=90°．
    ∴sin∠ABE=AE：AB．
    ∵四边形BCED内接于圆，
    ∴∠ADE=∠C．
    又∠A公共，
    ∴△AED∽△ABC．
    ∴AE：AB=DE：BC=DE：1=DE．
    故选C．
    点评：此题考查圆周角定理、三角函数定义、圆内接四边形性质、相似三角形的判定与性质等知识点，综合性较强．
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    26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
    （1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；
    （2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；
    （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？

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    精英家教网如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）若E是AC的中点，求
    		BD
    的度数．

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    （2011•峨眉山市二模）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，BC与⊙O交于D，D是BC的中点，过D作DE⊥AC，交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，BD=8，求DE的长．

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    （2010•黔东南州）如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB，AC于点F．点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
    求证：DM2=DH•DA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D，弦DE∥AB，∠C=∠BAF
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，AD=2
    		5
    ，求DE的长．

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