Question

如图所示，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′，在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；
（3）写出A′、B′、C′的坐标．

Answer 1

分析：（1）以AB的长为底，点C的纵坐标为高，即可求得△ABC的面积；
（2）将△ABC各个顶点分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，再画出△A′B′C′即可；
（3）△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，即各个顶点的纵坐标加3，横坐标加2，即可写出A′、B′、C′的坐标．

解答：解：（1）∵A（0，0）、B（6，0）、C（5，5），
∴AB=6，AB上的高为5，
∴S_△ABC=

1

2

×6×5=15；
（2）如图：
（3）A′（2，3）、B′（8，3）、C′（7，8）．

点评：本题考查了勾股定理、点的坐标、三角形的面积以及平移变换，是基础知识要熟练掌握．