Question

（1）计算：

3	27

+（x-2）⁰-（

1

5

）^-1-2cos45°；
（2）先化简，再求值：（a-1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a-1

，其中a=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用立方根定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+1-5-2×

2

2

=-1-

2

；
（2）原式=

(a-1)2-1

a-1

•

a-1

(a-2)2

=

a(a-2)

a-1

•

a-1

(a-2)2

=

a

a-2

，
当a=-1时，原式=

-1

-1-2

=

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．