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1.已知关于x的不等式(2-a)x>1的解集是x<$\frac{1}{2-a}$;则a的取值范围是(  )
A.a>0B.a<0C.a<2D.a>2

分析 根据已知不等式的解集,结合x的系数确定出2-a为负数,求出a的范围即可.

解答 解:∵关于x的不等式(2-a)x>1的解集是x<$\frac{1}{2-a}$,
∴2-a<0,
解得:a>2.
故选D

点评 此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.

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11.计算:|-2|-$\sqrt{9}$=-1.

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12.计算或解方程:
(1)$\frac{{m}^{2}}{m-1}$-$\frac{1-2m}{1-m}$     
(2)$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=3.

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9.下列运算正确的是(  )
A.a2•a3=a5B.a5+a5=a10C.(-3a32=6a6D.(a32•a=a6

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16.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,AC=20,F是DE上一点,连接AF,CF,DF=4.若∠AFC=90°,则BC的长度为(  )
A.24B.28C.20D.12

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6.如图,D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DE∥AB,DF∥AC.试问DE、DF与AB之间有什么关系吗?请说明理由.

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13.如图,AB是⊙O的直径,射线AM经过⊙O上的点E,弦AC平分∠MAB,过点C作CD⊥AM,垂足为D.
(1)请用尺规作图将图形补充完整,不写作法,保留痕迹,并证明:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=8,CD=2$\sqrt{3}$,求弦AE的长.

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10.计算:3$\sqrt{x}$-$\sqrt{4x}$=$\sqrt{x}$.

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11.小明遇到这样一个问题:如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在BC边上,点E在CA的延长线上,且BD=AE,连接DE交边AB于点F,过D作DG⊥AB于点G,探究线段FG与AB之间的数量关系,并证明.小明通过探究发现,过点D作DH⊥BC,交直线AB于点H,就能得到DH=AE,从而使问题得到解决.
(1)求证:DH=AE;
(2)请直接写出线段FG与AB之间的数量关系FG=$\frac{1}{2}$AB;
(3)如图3,在等腰△ABC中,AC=BC,∠B=α,点D在BC上,点E在CA的延长线上,且BD=kAE,连接DE交边AB于点F,过D作DG⊥AB于点G.探究线段FG,AE,AF之间的数量关系,并证明(用含k,a的式子表示).

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