Question

6．如果|x-2y+1|+|2x-y-4|=0，求x²+y²的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵|x-2y+1|+|2x-y-4|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1①}\\{2x-y=4②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：3y=6，即y=2，
把y=2代入①得：x=3，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
则原式=9+4=13．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．