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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

    （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．


    解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，

    ∴，

    ∴a=，b=﹣，c=﹣1，

    ∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣1；

    （2）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；

    解得x1=2，x2=﹣1，

    ∴点D坐标为（﹣1，0）；

    （3）图象如图，

    当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是﹣1＜x＜4．


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