Question

【题目】已知两条线段长分别是一元二次方程的两根，

（1）解方程求两条线段的长。

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积。

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积。

Answer 1

【答案】（1）2和6；（2）；（3）

【解析】

（1）求解该一元二次方程即可;

（2）先确定等腰三角形的边，然后求面积即可；

（3）设分为两段分别是和，然后用勾股定理求出x，最后求面积即可.

解：（1）由题意得，

即：或，

∴两条线段长为2和6；

（2）由题意，可知分两段为分别为3、3，则等腰三角形三边长为2，3，3，

由勾股定理得：该等腰三角形底边上的高为：

∴此等腰三角形面积为=．

（3）设分为及两段

∴，

∴，

∴面积为.