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13.若a=2014x+2015,b=2014x+2016,c=2014x+2017,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 原式变形后,利用完全平方公式配方后,将已知等式代入计算即可求出值.

解答 解:∵a=2014x+2015,b=2014x+2016,c=2014x+2017,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
则原式=$\frac{1}{2}$(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=$\frac{1}{2}$[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=$\frac{1}{2}$×(1+1+4)=3.
故选D.

点评 此题考查了因式分解的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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(1)求出点A,B,C,D的坐标:填空A(-1,0),B(3,0),C(0,3),D(1,4).
(2)点C关于抛物线y=-x2+2x+3对称轴的对称点为E点,联结BC,BE,求∠CBE的正切值;
(3)在(2)的条件下,点M是抛物线对称轴上一点,且△DMB和△BCE相似,求点M坐标.

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