分析 (1)直接将A点代入反比例函数解析式求出答案;
(2)直接利用切线的性质结合正方形的判定与性质得出C,B点坐标,进而利用待定系数法求出一次函数解析式;
(3)利用A点坐标结合函数图象得出x的取值范围.
解答 解:(1)把点A(-4,m)的坐标代入y2=$\frac{4}{x}$,
则m=$\frac{4}{-4}$=-1,
得m=-1;
(2)连接CB,CD,∵⊙C与x轴,y轴相切于点D,B,
∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD,BC=CD,
∴四边形BODC是正方形,
∴BO=OD=DC=CB,
∴设C(a,a)代入y2=$\frac{4}{x}$得:a2=4,
∵a>0,∴a=2,
∴C(2,2),B(0,2),
把A(-4,-1)和(0,2)的坐标代入y1=kx+b中,
得:$\left\{\begin{array}{l}{-4k+b=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{4}}\\{b=2}\end{array}\right.$,
∴一次函数的表达式为:y1=$\frac{3}{4}$x+2;
(3)∵A(-4,-1),
∴当y1<y2<0时,x的取值范围是:x<-4.
点评 此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点,正确求出C,B点坐标是解题关键.
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平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
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A. | $\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\sqrt{-{x}^{3}}$=x$\sqrt{-x}$ | D. | $\sqrt{{x}^{2}}$=x |
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A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{3}{8}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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