Question

小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着．
（1）请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状；
（2）画出△ABC边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的填空：“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”．在△ABC中，如果AC=BC，且______，那么______，且______．

Answer 1

（1）如图，作底边AB的垂直平分线CD，与一腰BC相交于点C，连接AC，则△ABC即为所求；




（2）如图；“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”．根据题意得，
在△ABC中，如果AC=BC，且CD⊥AB，那么 AD=BD，且∠ACD=∠BCD．
故答案为：CD⊥AB；AD=BD；∠ACD=∠BCD．