Question

如图，结合图形作出了如下判断或推理：

①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；
②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；
③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；
④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．
其中正确的个数是（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据点到直线的距离及两点间的距离的定义可判断①；
根据平行线的性质及三角形的外角的性质可判断②；
根据平行线的判定可判断③；
根据平行线的判定与性质可判断④．

解答：解：①由于直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故正确；
②设AB与DE相交于点O．∵AB∥CD，∴∠AOE=∠D．又∵∠AOE＞∠B，∴∠D＞∠B，故错误；
③∵∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD，故错误；
④∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠D+∠BCD=180°，又∵∠D=120°，∴∠BCD=60°，故正确．
故选B．

点评：本题主要考查了点到直线的距离的定义，平行线的判定与性质，三角形的外角的性质，属于基础知识，需牢固掌握．