Question

甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：
（1）画出“树形图”；
（2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？
（3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意，即可画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，即可求得取出的3个小球上只有1个偶数数字的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的树状图，即可求得取出的3个小球上全是奇数数字的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图得：


（2）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上只有1个偶数数字的有5种情况，
∴取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是：；

（3）∵共有12种等可能的结果，取出的3个小球上全是奇数数字的有2种情况，
∴取出的3个小球上全是奇数数字的概率是：=．
点评：此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．