分析 (1)已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,则角平分线所成的角度数为其度数的一半.然后根据三角形的内角和为180度求出∠CIB的度数.
(2)已知∠ABC+∠ACB=110°,∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB,∠IBC=$\frac{1}{2}$∠ABC,∠ICB+∠IBC=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB),然后根据三角形内角和为180度,求出∠CIB的度数.
(3)由于∠A=40°,则根据三角形内角和为180°得∠ABC+∠ACB的度数,然后根据分析(2)的方法求出∠CIB的度数.
(4)由于∠A=α,则根据三角形内角和为180°得∠ABC+∠ACB的度数,然后根据分析(2)的方法求出∠CIB的度数.
解答 解:(1)∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°,∠ICB=$\frac{1}{2}$∠ACB=35°,∠CIB=180°-30°-35°=115°;
(2)∠ICB+∠IBC=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=55°,∠CIB=180°-55°=125°;
(3)∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°,∠ICB+∠IBC=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=70°,∠CIB=180°-70°=110°;
(4)∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α,∠ICB+∠IBC=$\frac{1}{2}$(∠ABC+∠ACB)=90°-$\frac{1}{2}α$,∠CIB=180°-90°+$\frac{1}{2}α$=90°+$\frac{1}{2}α$;
故答案为:115°;125°;110°;90°+$\frac{1}{2}α$.
点评 本题考查三角形内角和问题,解题关键是得到∠ICB与∠IBC的和,在求解过程中主要用到定理:三角形的内角和为180°.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
乙班 | 100 | 95 | 110 | 91 | 104 | 500 |
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