【题目】用适当方法解下列方程：
①x2﹣2x=99
②x2+8x=﹣16
③x2+3x+1=0
④5x（x+2）=4x+8．
【答案】①x1=11，x2=﹣9；②x1=x2=﹣4；③x1=
，x2=
；④x1=﹣2，x2=
．
【解析】
】①移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；
④移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解：①x2﹣2x=99，
x2﹣2x﹣99=0，
（x﹣11）（x+9）=0，
x﹣11=0，x+9=0，
x1=11，x2=﹣9；
②x2+8x=﹣16，
x2+8x+16=0，
（x+4）2=0，
x+4=0，
x=﹣4，
即x1=x2=﹣4；
③x2+3x+1=0，
b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5，
x=
，
x1=
，x2=
；
④5x（x+2）=4x+8
5x（x+2）﹣4（x+2）=0，
（x+2）（5x﹣4）=0，
x+2=0，5x﹣4=0，
x1=﹣2，x2=
．
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【题目】“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄 | 清理养鱼网箱人数/人 | 清理捕鱼网箱人数/人 | 总支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），抛物线F：y＝x2﹣2mx+m2﹣2．
（1）求抛物线F的顶点坐标（用含m的式子表示）；
（2）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．
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【题目】如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（ ）
A. 
B. 
C. 5D. 4
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【题目】有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
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【题目】某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团2000年投入新产品开发研究资金为4000万元，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率．
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【题目】如图，M、N是边长为6的正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF．
（1）求证：DE＝BE；
（2）判断DE与AM的位置关系，并证明；
（3）判断线段CF是否存在最小值？若存在，求出来，若不存在，说明理由．
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【题目】如图，已知∠AOB=60°，半径为2
的⊙M与边OA、OB相切，若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，且EF=6，则平移的距离为（ ）
A. 2 B. 2或6 C. 4或6 D. 1或5
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