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    12．如图，有两条国道相交于点O，在∠AOB的内部有两村庄C、D，现要修建一加油站P，使点P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作图，作出加油站P的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

    分析 找出∠AOB的平分线，做出线段CD的垂直平分线，交于点P，即为所求的点．

    解答 解：如图所示，点P为所求的点．

    点评 此题考查了作图-应用与设计作图，角平分线性质，以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．

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    （1）在腰AB上能否找一点P，使∠DPC=90°，若能，请求出AP的长；
    （2）能否在在腰AB上确定点P，使得D发出的光线在P点反射后经过C点，若能，请求出AP的长．

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