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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F．

    (1)求证：BF=EF；

    (2)若AB=8，DE=4，求平行四边形ABCD的周长．

    【答案】(1)证明见解析；(2)40.

    【解析】

    （1）只要证明CB=CE，利用等腰三角形的三线合一的性质即可解决问题；

    （2）根据CE=CB，求出BC的长即可解决问题.

    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB∥CE，

    ∴∠E=∠ABE，

    ∵BE平分∠ABC，

    ∴∠ABE=∠CBE，

    ∴∠E=∠CBE，

    ∴CB=CE，

    ∵CF⊥BE，

    ∴BF=EF．

    （2）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD=8，

    ∵DE=4，

    ∴BC=CE=12，

    ∴平行四边形ABCD的周长为2（AB+BC）=40．

    练习册系列答案
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    月均用电量a/度

    频数/户

    频率

    0≤a＜50

    120

    0.12

    50≤a＜100

    240

    n

    100≤a＜150

    300

    0.30

    150≤a＜200

    m

    0.16

    200≤a＜250

    120

    0.12

    250≤a＜300

    60

    0.06

    合　　计

    1000

    1

    （1）频数分布表中的m=_____，n=_____；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？

    （4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．

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    【题目】如图，点P是反比例函数y=（k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，若△POM的面积为2．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点B坐标为（0，﹣2），点A为直线y=x与反比例函数y=（k＞0）图象在第一象限上的交点，连接AB，过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

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    【题目】体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：

    投进个数

    10个

    8个

    6个

    4个

    人数

    1个

    5人

    2人

    2人

    (1)请计算甲组平均每人投进个数；

    (2)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2．若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？

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    【题目】阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图甲，∠AOB=70°，OC平分∠AOB．

    若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．

    以下是小明的解答过程：

    解：如图乙，因为OC平分∠AOB，∠AOB=70°，

    所以∠BOC=____∠AOB=________°．

    因为∠BOD=20°，

    所以∠COD= °．

    小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部” ．

    完成以下问题：

    （1）请你将小明的解答过程补充完整；

    （2）根据小静的想法，请你在图甲中画出另一种情况对应的图形，求出此时∠COD的度数．

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    【题目】某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

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    （2）求k的值；

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    【题目】如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

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    （2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．

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    【题目】永辉超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案:

    方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；

    方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．

    某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）.

    （1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

    （2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？

    （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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