Question

【题目】某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标，，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：

注“●”表示患者，“▲”表示非患者．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这40名被调查者中，

①指标低于0．4的有　　人；

②将20名患者的指标的平均数记作，方差记作，20名非患者的指标的平均数记作，方差记作，则 ， (填“>”，“=”或“<”)；

（2）来该院就诊的500名未患这种疾病的人中，估计指标低于0．3的大约有 人；

（3）若将“指标低于0．3，且指标低于0．8”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率多少．

Answer 1

【答案】（1）①9；② <，>；（2）100；（3）0.25

【解析】

（1）①直接统计指标低于0．4的有人的个数即可；

②通过观察图表估算出指标、的平均数，然后再进行比较即可确定平均数的大小；根据点的分散程度可以确定方差的大小关系．

（2）先估算出样本中未患这种疾病的人中指标低于0．3的概率,然后500乘以该概率即可；

（3）通过观察统计图确定不在“指标低于0．3，且指标低于0．8”范围内且患病的人数，最后用概率公式求解即可．

解：（1）①经统计指标低于0．4的有9人 ,故答案为9；

②观察统计图可以发现，大约在0.3左右，大约在0.6左右，故＜；

观察图表可以发现，x指标的离散程度大于y指标，故＞；

故答案为<、>；

（2）由统计图可知：在20名未患病的样本中，指标低于0．3的大约有4人，则概率为；所以的500名未患这种疾病的人中，估计指标低于0．3的大约有500×=100人．

故答案为100；

（3）通过统计图可以发现有五名患病者没在“指标低于0．3，且指标低于0．8”，漏判；则被漏判的概率为=0.25.

答：被漏判的概率为0.25.