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    设点E，F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，BE=3EC，F为CD的中点，连结AF，AE，EF．问△AEF是什么形状的三角形？请说明理由．
    考点：勾股定理的逆定理,勾股定理
    专题：
    分析：正方形的边长相等，因为AB=4，所以其他三边也为4，正方形的四个角都是直角，所以能求出AE，AF，EF的长，从而可判断出三角形的形状．
    解答：解：∵AB=4，BE=3EC，
    ∴EC=1，BE=3，
    ∵F为CD的中点，
    ∴DF=FC=2，
    ∴EF=
    		22+12
    =
    		5
    ，
    AF=
    		42+22
    =2
    		5
    ，
    AE=
    		42+32
    =5．
    ∴AE2=EF2+AF2．
    ∴△AEF是直角三角形．
    点评：本题考查了正方形的性质，四个边相等，四个角相等，勾股定理以及勾股定理的逆定理．
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    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（-6，0），B（2，0），C（0，-6）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P为抛物线对称轴上的一点，设△BCP的周长为C，求C的最小值并求出此时点P的坐标；
    （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知关于x的二次函数y=x2-mx+
    m2+1
    2
    与y=x2-mx-
    m2+2
    2
    ，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
    （1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
    （2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
    （3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y值随x值的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，点E、F在AB、CD上，BF∥DE，若AD=12，AB=7，且AE：EB=5：2，又有点M，N也在AD、BC上，且AM：MD=1：5，AN∥MC，求S空白．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线y=-
    3
    4
    x+3分别交x轴于点B（-1，0）和点C，分别交y轴于点A（0，1）和点F，点D是射线FC上的一个动点．
    （1）求直线AB的解析式和点D横坐标的取值范围；
    （2）当△CBD为直角三角形时，求BD的长；
    （3）当△CBD为等腰直角三角形时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次根式的加减在日常生活中有着广泛的应用．如在一座斜拉桥上可以看到很多拉索．如图所示，事实上，AB⊥GF．若AB=24m，BC=2m，BC=CD=DE=EF，桥的两个立柱两边各拉4条这样的拉索，那么拉索的总长度是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y
    x-1
    y
    =-
    		(x-1)y
    ，求x，y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：2003
    1
    2
    -2002
    1
    3
    +2001
    1
    2
    -2000
    1
    3
    +…+1
    1
    2
    -
    1
    3
    ．

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