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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，四边形EFGH中，若∠1=∠2，则∠3必等于∠4．请运用此结论证明下述问题：如图，在平行四边形ABCD中取一点P使得∠5=∠6，求证：∠7=∠8．

    解：作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥PD，BE∥PC．
    ∵AE∥PD，BE∥PC，
    ∴∠5=∠6=∠AEP，
    ∴AEBP共圆（一边所对两角相等）．
    ∴∠7=∠BEP=∠8，
    ∴∠7=∠8．

    分析：根据已知，过P点作出平行于AD的直线，并取一点E，使AE∥PD，BE∥PC，进而得出AEBP共圆，即可得出答案．
    点评：本题主要考查了四点共圆的性质以及平行四边形的性质，熟练利用四点共圆的性质得出是解题关键．
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    精英家教网如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．

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    （5，2）
    ．

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    4、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则（　　）

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    （2）设AE=x，AH=y，请探讨当x、y满足什么条件时，四边形EFGH是矩形．（要求写出过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm．
    （1）求正方形边长．
    （2）求△AHG的面积．

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