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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（　　）
    A、9cmB、14cmC、15cmD、18cm
    分析：延长FG交CB的延长线于点H．根据平行四边形的性质，得BC=AD=6cm，BC∥AD．根据AAS可以证明△AFE≌△BHE，则BH=AF=2cm，再根据BC∥AD，得
    AG
    CG
    =
    AF
    CH
    ，求得CG的长，从而求得AC的长．
    解答：精英家教网解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BC=AD=6cm，BC∥AD．
    ∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
    又AE=BE，
    ∴△AFE≌△BHE，
    ∴BH=AF=2cm．
    ∵BC∥AD，
    ∴
    AG
    CG
    =
    AF
    CH
    ，
    即
    3
    CG
    =
    2
    8
    ，
    则CG=12，
    则AC=AG+CG=15（cm）．
    故选C．
    点评：此题综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理．此题中要能够巧妙构造辅助线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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