Question

若关于x的一元二次方程（m-2）x²-2x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．

Answer 1

解：∵（m-2）x²-2x+1=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
∴4-4（m-2）≥0，
∴m≤3，
又知（m-2）x²-2x+1=0是一元二次方程，
即m-2≠0，
解得m≠2，
故m≤3且m≠2．
分析：首先根据题意可知△=b²-4ac≥0，然后，即可推出4-4（m-2）≥0，通过解不等式即可推出结果，注意m≠2．
点评：本题主要考查根的判别式，关键在于推出△≥0，注意一元二次方程二次系数不能为0，此题基础题，比较简单．