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    已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.

    1.(1)求证：为⊙O的切线；

    2.(2)若，，求⊙O的半径.

     

     

    1.（1）证明：连接.          ---------------------------------1分

    ∵ ，

    ∴ .          ∵，

    ∴ . ∴  .∴ ∥.--------------------------2分

    ∵ ,∴ .∴. ∵是⊙O半径，

    ∴ 为⊙O的切线. 

    2.∵ ,，，∴.

    由勾股定理，得. --------------------------------5分

    ∴ .∵ 是⊙O直径，∴ .

    ∴ .又∵ , ,

    ∴ . 在Rt△中，==5.

    ∴ ⊙O的半径为

    解析:略

     

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    已知：如图，直径为的与x轴交于点O、A，点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D（0，3）。
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    （2）若直线：把的面积分为二等分，求证：

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