Question

若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4平行，求此直线对应的函数关系式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相等即可求出一次函数的解析式．

解答：解：∵直线y=kx+b与直线x+3y=4平行，
根据两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相等
∴k=-

1

3

，
又∵与直线y=2x-6的交点在x轴上，2x-6=0，解得交点坐标为（3，0），
∴直线y=-

1

3

x+b过（3，0）点，代入即：-1+b=0，则b=1．
∴函数的解析式为：y=-

1

3

x+1．

点评：本题主要考查了一次函数的特点及两直线平行未知数系数的特点解答，难度一般．