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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为          
9
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC-BD=AB-3;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE;
 ,即
解得AB=9.
故答案为:9.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A′B′C.
小题1:如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形;
小题2:如图(2),连接A′A、B′B,设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.求证:S△ACA′ :S△BCB′ =1:3;

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,DE∥BC,且SADE=S四边形BDEC
则DE:BC等于           .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC
上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、MN、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PQW.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:
小题1:DM=_______,  AN=_______(用含x的代数式表示)
小题2:说明△FMN ∽ △QWP;
小题3:试问为何值时,△PQW为直角三角形?

小题4:问当为_________时,线段MN最短?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在矩形中,点分别在边上,BE⊥EF,

小题1:ΔABE与ΔDEF相似吗?请说明理由.
小题2:若,求CF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF。已知ABAC=8,BC=10,若以点B′,FC为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,∠1=∠2,请补充一个条件:                 ,使△ABC∽△ADE

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,AC=8,CB=6,在斜边AB上取中点M,过M作MN⊥AB交AC于N,则NC=         

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

从美学角度来说,人的上身长与下身长之比为黄金比时,可以给人一种协调的美感.某女老师上身长约61.80cm,下身长约93.00cm,她要穿约 ▲    cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到0.01cm).

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