Question

给出下列语句：
（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（3）两组邻角互补的四边形是平行四边形；
（4）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形．
其中正确的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组邻角分别相等的四边形可能为梯形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理进行推导即可．
解答：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，例如等腰梯形就不是平行四边形，故选项错误；
（2）一组对边平行，一组对角相等，则另一组对角也相等，根据平行四边形的判定方法，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故选项正确；
（3）组邻角互补的四边形有可能是梯形或平行四边形，故选项错误；
（4）一个角和相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形，能得到两组对边互相平行，进而推出此四边形是平行四边形，故选项正确．
故选B．
点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．