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解方程:
(1)用配方法解方程x2-4x+1=0
(2)
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1
分析:(1)首先把常数项1移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方,然后开方求解即可求得答案;
(2)首先去分母,将分式方程转化为整式方程,解整式方程,求得答案,再检验即可.
解答:解:(1)x2-4x=-1,
x2-4x+4=-1+4,
(x-2)2=3,
∴x-2=±
3

∴x1=2+
3
,x2=2-
3


(2)方程两边同乘以(x+1)(x-1)得:
(x+1)2-4=(x+1)(x-1),
x2+2x+1-4=x2-1,
解得:x=1,
检验,当x=1时,(x+1)(x-1)=(1+1)(1-1)=0,
∴原方程无解.
点评:此题考查了配方法解一元二次方程与分式方程的求解方法.解题的关键是注意配方法的步骤与分式方程需检验.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
(1)用配方法解方程:x2+2x-1=0
(2)用公式法解方程:2x2+x-6=0
(3)用因式分解法解方程:
2
x2+3=3(x+1)

(4)选择一种自己喜欢的方法解方程:(2x-1)2=x2+2x+1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
(1)用配方法解方程:6x2-x-12=0
(2)(x+4)2=5(x+4)

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
(1)用配方法解方程x2+4x+1=0      
(2)解方程
1
x+2
+
4x
x2-4
=1+
2
x-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:4×(-
1
2
2-2(
3
-1
0+
3
-
(1-
3
)
2

(2)已知:x=
2
3
-1
,求x2-x+1的值;
(3)解方程2x2-5=3x(用配方法).

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