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如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为84.5,那么BE=______.
如图,
∵四边形ABCD是正方形,
∴CB=CD,∠D=∠CBE=90°,∠BCD=∠BCF+∠DCF=90°,
∵△CEF是直角三角形,
∴∠ECF=∠BCE+∠BCF=90°,
∴∠DCF=∠BCE,
在△BCE和△DCF中,
∠D=∠CBE
CB=CD
∠DCF=∠BCE

∴△BCE≌△DCF,
∴CE=CF,
∵S△ECF=84.5,
1
2
CE•CF=84.5,
∴CE2=169,
∴CE=13,
∵S正方形ABCD=BC2=144,
∴在Rt△CBE中,BE2=CE2-BC2=169-144=25,
∴BE=5.
故答案为:5.
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3
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5
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A.
24
25
B.1C.
3
2
D.
2
3

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