将一副直角三角板.按如图所示叠放在一起.则图中∠α的度数是( )A．45°B．60°C．75°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

【答案】分析：根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答：

解：如图，∠1=90°-60°=30°，
所以，∠α=45°+30°=75°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点M，N；
（1）如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180^o，得到图2，在不添加任何辅助线的情况下，图2中除△DCN≌△DBG外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由；
（2）将三角板DEF绕点D旋转，①当M，N分别在AB，AC上时，线段BM，CN，MN之间有一个确定的等量关系．请你写出这个关系式（不需证明）；
②如图3当点M，N分别在BA，AC的延长线上时，①的关系式是否仍然成立？写出你的结论，并说明理由．