Question

已知：线段AB=10，C、D为直线AB上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD的长．

Answer 1

分析：因为C、D的位置不确定，需要分四种情况讨论，分别画出图形，即可求出线段CD的长．

解答：解：分四种情况：
①图1中，CD=CB+BD=（AB-AC）+BD=4+8=12；

②图2中，CD=AB-AD-BC=AB-（AB-BD）-（AB-AC）=10-2-4=4；

③图3中，CD=CA+AB+BD=24；

④图4中，CD=CA+AD=CA+（AB-BD）6+2=8．
综上可得：线段CD的长为12或4或24或8．

点评：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是分类讨论C、D的位置，容易漏解．