练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设x，y满足（x-1）3+2004y=1002，（y-1）3+2004x=3006，则x+y=
     
    ．
    考点：立方公式
    专题：计算题
    分析：先将已知条件的两个等式相加，然后利用立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）将其整理为两式之积为零的形式：（x+y-2）[（y-1）2-（x-1）（y-1）+（x-1）2+2004]=0，并求x+y的值．
    解答：解：（x-1）3+2004y=1002，①
    （y-1）3+2004x=3006，②
    由①+②，得
    （x-1）3+2004（x+y）+（y-1）3=4008，即（x+y-2）[（y-1）2-（x-1）（y-1）+（x-1）2+2004]=0
    ∵（y-1）2-（x-1）（y-1）+（x-1）2+2004≥0恒成立，
    ∴x+y-2=0，
    ∴x+y=2．
    故答案是：2．
    点评：本题主要考查了立方差公式的应用．解答该题时需要熟记立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校建花坛余下24米漂亮的小围栏，七年级（1）班的同学们准备在自已教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形小花圃．
    （1）请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时花圃的面积；
    （2）请你再设法改变长和宽，以扩大花圃的面积．如何设计才能使花圃的面积最大？（各边的长均取整数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y1=ax2+bx+c，y2=ax+b（a＞b＞c），当x=1时，y1=0．
    （Ⅰ）证明：y1与y2的图象有2个交点；
    （Ⅱ）设y1与y2的图象交点A，B在x轴上的射影为A1，B1，求|A1B1|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，计算（1）（sinα+cosα）2；（2）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=65°，则∠C=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=2x2+4x+3的顶点坐标、对称轴分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    钝角三角形的三边长分别为4，6，8，则其面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某编辑在校阅教材时，发现这句：“从60°角的顶点开始，在一边截取9厘米的线段，在另一边截取a厘米的线段，求这个端点间的距离“，其中a厘米在排版时比原稿上多1．虽然如此，答案却不必改动，即题目与答案仍相符合，则排错的a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算中，正确的是（　　）
    A、a3+a3=a6
    B、a3÷a2=a
    C、a3-a2=a
    D、a3﹒a3=a9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案