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    如图，AD，BC是圆O的两条相互垂直的弦，AB=2，CD=4，则⊙O的半径为
     
    ．
    考点：垂径定理,勾股定理
    专题：
    分析：如图，作辅助线；证明DE=AB=2；求出CE=2
    		5
    ，即可解决问题．
    解答：解：连接CO并延长，交⊙O于点E；连接BE、DE；
    则∠CBE=∠CDE=90°；
    ∵BC⊥AD，
    ∴AD∥BE，
    ∴
    AB
    =
    DE
    ，
    ∴DE=AB=2；
    由勾股定理得：
    CE2=CD2+DE2，而CD=4，
    ∴CE=2
    		5
    ，
    ∴⊙O的半径为
    		5
    ，
    故答案为
    		5
    ．
    点评：该题主要考查了垂径定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线；灵活运用圆周角定理及其推论、勾股定理等几何知识点来分析、解答．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于点B，
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，AB=6，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    纳米是一种长度单位，常用它来表示微小的长度，一纳米为10亿分之一米，用科学记数法表示为
     
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某数学兴趣小组，利用树影量树高，如图（1）所示，已测出树AB的影长AC为12m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
    （1）求出树高AB；
    （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，求树与地面成45°角的影长．（用图（2）解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人2000元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：∠A=90°，AB=AC，D是BC的中点，∠EDF=90°．求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ．
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）猜想并写出
    1
    n(n+1)
    =
     

    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2013×2014
    =
     
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2012×2014
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AD是△ABC的底边上高，若AB-BD=AC-CD，求证：△ABC为等腰三角形．

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