Question

在二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23 则m、n的大小关系为（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m=n

D．无法比较

Answer 1

分析：由表格中x=-2与x=4时，对应的函数y都为-7，确定出（1，2）为二次函数的顶点坐标，即x=1为抛物线的对称轴，且抛物线开口向下，进而由抛物线的增减性，即可判断出m与n的大小．

解答：解：∵x=-2时，y=-7，x=4时，y=-7，
∴抛物线对称轴为直线x=

-2+4

2

=1，即（1，2）为抛物线的顶点，
∴2为抛物线的最大值，即抛物线开口向下，
∴当x＞1时，抛物线为减函数，x＜1时，抛物线为增函数，
∴（2，m）与（3，n）在抛物线对称轴右侧，且2＜3，
则m＞n．
故选A．

点评：此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的图象与性质，其中根据表格的抛物线的对称轴及开口方向是解本题的关键．