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【题目】如图,在中,, 是边上一动点(不与重合)=于点,,则线段的最大值为___

【答案】

【解析】

AGBCG,如图,根据等腰三角形的性质得BG=CG,再利用余弦的定义计算出BG=8,则BC=2BG=16,设BD=x,则CD=16-x,证明ABD∽△DCE,利用相似比可表示出,然后利用二次函数的性质求CE的最大值.

AGBCG,如图,

AB=AC

BG=CG

∵∠ADE=B=α

cosB=cosα=

BG=×10=8

BC=2BG=16

BD=x,则CD=16-x

∵∠ADC=B+BAD,即α+CDE=B+BAD

∴∠CDE=BAD

而∠B=C

∴△ABD∽△DCE

,即

x=8时,CE最大,最大值为6.4

练习册系列答案
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2)如图2,若点为线段外一动点,且,分别以为边,作等边和等边,连接

①图中与线段相等的线段是线段__________,并说明理由;

②直接写出线段长的最大值为__________

3)如图3,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点为线段外一动点,且,请直接写出线段长的最大值为__________,及此时点的坐标为__________.(提示:等腰直角三角形的三边长满足

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1AB两种钢笔每支各多少元?

2若该文具店要购进AB两种钢笔共90支,总费用不超过1588元,并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量,那么该文具店有哪几种购买方案?

3文具店以每支30元的价格销售B种钢笔,很快销售一空,于是,文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔,涨价卖出,经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖68支;每涨价1元,每月将少卖4支,设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元(a为正整数),销售这批钢笔每月获利W元,试求Wa之间的函数关系式,并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?

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