如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是________.
5 【解析】试题解析:如图: 作ME⊥AC交AD于E,连接EN, 则EN就是PM+PN的最小值, ∵M、N分别是AB、BC的中点, ∴BN=BM=AM, ∵ME⊥AC交AD于E, ∴AE=AM, ∴AE=BN,AE∥BN, ∴四边形ABNE是平行四边形, ∴EN=AB,EN∥AB, 而由题意可知,可得AB==5, ∴EN=AB...科目:初中数学 来源:甘肃省武威市2017-2018学年八年级(上)期中数学模拟试卷 题型:填空题
如图,AB=AC,AE=AD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC为_____度.
70 【解析】∵AB=AC,AE=AD, ∴∠B=∠C,∠ADE=∠AEC, ∴∠BAD=∠EAC, ∵∠B=50°, ∴∠C=50°, ∴∠BAC=80°, ∵∠AEC=120°, ∴∠CAE=180°﹣120°﹣50°=10°, ∴∠BAD=10°, ∴∠DAC=80°﹣10°=70°, 故答案为:70.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江西省景德镇市2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型:解答题
我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”);
②如图1,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点,CD是AB边上的高.若,试求线段CD的长度.
●深入探究
如图2,已知△ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CA>CB,CD是AB边上的高.试探究线段AD与CB的数量关系,并给予证明;
●推广应用
如图3,等腰△ABC为勾股高三角形,其中,CD为AB边上的高,过点D向BC边引平行线与AC边交于点E.若,试求线段DE的长度.
●特例感知:①是;②; ●深入探究: ,理由见解析; ●推广应用:2a. 【解析】试题分析:●特例感知 ①根据勾股高三角形的定义进行判断即可. ②设根据勾股定理可得: ,根据勾股高三角形的定义列出方程,解方程即可. ●深入探究 根据勾股高三角形的定义结合勾股定理即可得出它们之间的关系. ●推广应用 运用探究的结果进行运算即可. 试题解析:...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江西省景德镇市2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型:单选题
一次函数经过不同的两个点与,则( )
A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 无法确定
A 【解析】试题解析:一次函数经过不同的两个点与, 则: 两式相加,得 整理得: 或(舍去), 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:宁夏中卫市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,求:
(1)每千克应涨价多少元?
(2)该水果月销售(按每月30天)是多少千克?
(1)每千克水果应涨价5元;(2)该水果月销售(按每月30天)是12000千克. 【解析】试题分析:(1)设每千克水果应涨价元,得出日销售量将减少千克,再由盈利额=每千克盈利×日销售量,依题意得方程求解即可. (2)根据日销售量×30,计算即可. 试题解析:(1)设每千克水果应涨价x元, 依题意得方程:(500?20x)(10+x)=6000, 整理,得 解这个方程...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:宁夏中卫市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?设花边的宽为x, 则可得方程为_____________
(8-2x)(5-2x)=18 【解析】设花边的宽为m,则中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意可得方程: .查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:宁夏中卫市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2,则的值是( )
A.1 B.2 C.﹣ D.﹣
C 【解析】 试题分析:找出一元二次方程的系数a,b及c的值,利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积,然后利用异分母分式的变形,将求出的两根之和x1+x2=3与两根之积x1•x2=﹣4代入,即可求出=. 故选:C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省十堰市丹江口市2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表:下列结论:①ac<0;②当x>1时,y的值随x的增大而减小;③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;④当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+x>0.其中正确的序号为_____
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
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科目:初中数学 来源:广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在中, ,点在上,点在的内部, 平分,且.
(1)求证: ;
(2)求证:点是线段的中点.
(1)证明见解析;(2)证明见解析 【解析】试题分析:(1)过点E作EM⊥CD于M,EN⊥BD于N,根据角平分线的性质可得EM=EN,再利用“HL”证明RtΔECM≌RtΔEBN,得出∠MCE=∠NBE,再根据等腰三角形的性质得出∠ECB=∠EBC,证出∠DCB=∠DBC,最后根据等角对等边即可得出结论; (2)根据等角的余角相等得出∠A=∠ABD,根据等角对等边得出AD=BD,又CD...查看答案和解析>>
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