Question

如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD．数学老师杨柳上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．

（1）在图中画出杨老师的位置（用线段FG表示），并画出光线，标明（太阳光、灯光）；

（2）若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，杨老师身高为1.5米，他离里程碑E恰5米，求路灯高．

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析  （2）2.4

【解析】

试题分析：（1）

（2）∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，杨老师身高为1.5米，

∴杨老师的影长CF为3米，

∵GF⊥AC，DC⊥AC，

∴GF∥CD，

∴△EGF∽△EDC，

∴=，

∴=，

解得CD=2.4．

考点：中心投影；相似三角形的判定与性质．

点评：综合考查了中心投影和平行投影的运用，注意平行投影的光线是平行的；用到的知识点为：在相同时间段，垂直于地面的物高与影长是成比例的；两三角形相似，对应边成比例．