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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH，

    (1)求证：四边形EBFC是菱形；

    (2)如果＝，求证：．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∵，，

    　　∴　　(2分)

    　　∵，

    　　∴四边形是平行四边形　　(2分)

    　　又∵，

    　　∴四边形是菱形　　(2分)

    　　(2)证明：∵四边形是菱形．

    　　∴　　(2分)

    　　∵，，

    　　∴　　(1分)

    　　∵＝

    　　∴　　(1分)

    　　∵

    　　∴　　(1分)

    　　∴．

    　　即：　　(1分)


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    9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）

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    精英家教网如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
    		3
    2
    ，则腰长AB为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
    设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
    可用|sinα-
    		3
    2
    |    表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
    		3
    2
    |    的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”|sinα-
    		3
    2
    |    也相等，当α=60°时，|sinα-
    		3
    2
    |=0    ．
    而如果用
    a
    b
    表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
    解答下列问题：
    甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
    乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
    精英家教网（1）他们的说法合理吗？为什么？
    （2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
    （3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
    （1）求证：四边形EBFC是菱形；
    （2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转
    40
    40
    度后AC⊥B′C′．

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