如图线段AD.BC交于点O.连接AB.CD.则∠A+∠B=∠C+∠D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．

证明：∵∠A+∠B=180°-∠AOB，∠C+∠D=180°-∠COD，∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不确定

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；
（1）在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；
（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”，试猜想：∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，延长AD到F，连结BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，试猜想：∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系，并选其中一个进行证明．