Question

3．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=24 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为28.8m．

Answer 1

分析 过点D作DF∥AE，如图，则FB的影子为BD，AF的影子为DE，由于小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，$\frac{FB}{BD}$=$\frac{1.6}{1}$，$\frac{AF}{DE}$=$\frac{1.6}{2}$，然后分别计算出BF和AF，在计算所以AF+FD即可．

解答 解：过点D作DF∥AE，如图，
根据题意得$\frac{FB}{BD}$=$\frac{1.6}{1}$，即$\frac{BF}{6}$=$\frac{1.6}{1}$，解得BF=9.6；
$\frac{AF}{DE}$=$\frac{1.6}{2}$，即$\frac{AF}{24}$=$\frac{1.6}{2}$，解得AF=19.2，
所以AB=AF+FD=19.2+9.6=28.8（m）．
故答案为28.8．

点评 本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．充分利用同一时刻，物体的高度和它的影长成正比进行计算．