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    如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

    （1）求：① ∠BAD的度数；② BD的长；

    （2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形

     

    【答案】

     

    （1）①120°          ②

    （2）证明略

    【解析】（1）①∵ 梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC，

    ∴ ∠ABC=∠DCB，∠1=∠3，∠A+∠ABC=180°.

    ∵ BD平分∠ABC，

    ∴ ∠1=∠2，

    ∴ ∠1=∠2=∠3=∠DCB.

    ∵ BD⊥CD，

    （2） ∵ CE=CD , ∴ ∠4=∠E=∠DCB=30°，

    ∵ ∠1=30°

    ∴ ∠1=∠E,

    ∴ DB=DE. 即△DBE是等腰三角形. ………………………………（12分）

     

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    （1）求：① ∠BAD的度数；② BD的长；
    （2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形

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