Question

某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（ ）
A．2.66米
B．2.60米
C．3.36米
D．2.58米

Answer 1

【答案】分析：根据题中数据假设适当的解析式并求解，又因为2.4米的车从中间过，车两边的x=1.2，代入解析式即可求得车辆高度．
解答：解：设抛物线y=ax²+bx+c，
∵顶点坐标为（0，4），两个地面坐标分别是（-3，0），（3，0），
∴代入方程可得，
解得a=-，b=0，c=4．
即方程式为：y=-x²+4
∵2.4米的车从中间过，车两边的x=1.2，
∴代入y=-x²+4得：
y=3.36，
∴车的高度应小于3.36cm．
故选C．
点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．