Question

将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，若将△ABC向右滚动，则数字2013对应的点将与△ABC的顶点

A

重合．（注：等边三角形是指三边都相等的三角形）．

Answer 1

分析：根据等边三角形ABC，利用边长相等得出-4-（2x+1）=2x+1-（x-3），求出x即可，再利用数字2012对应的点与-4的距离为：2013+4=2017，得出2017÷3=672…1，C从出发到2013点滚动672周，即可得出答案．

解答：解：∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，
∴-4-（2x+1）=2x+1-（x-3）；
∴-3x=9，
x=-3．
∴A表示的数为：x-3=-3-3=-6，点B表示的数为：2x+1=2×（-3）+1=-5，即等边三角形ABC边长为1，
数字2013对应的点与-4的距离为：2013+4=2017，
∵2017÷3=672••1，C从出发到2013点滚动672周多一边，
∴数字2013对应的点将与△ABC的顶点A重合．
故答案为：A．

点评：本题考查的是数轴，等边三角形的性质，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题．