Question

已知x²y²+x²+y²+1=4xy，求2x+y-1的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：已知等式x²y²+x²+y²+1=4xy，
变形得：（x²y²-2xy+1）+（x²+y²-2xy）=0，即（xy-1）²+（x-y）²=0，
∴xy=1，x=y，
解得：x=y=1或x=y=-1，
当x=y=1时，原式=2+1-1=2；当x=y=-1时，原式=-2-1-1=-4．

点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．